Архимед Сиракузский

Альбом

Архимед из Сиракуз  (287 - 212 гг. до н. э.) - греческий математик, физик, инженер, изобретатель и астроном. Хотя о его жизни известно немного подробностей, он считается одним из ведущих ученых классической античности. Вообще считается величайшим математиком древности и одним из величайших всех времен, Архимед предвосхитил современное исчисление и анализ, применив понятия бесконечно малых величин и метод исчерпания для получения и строгого доказательства целого ряда геометрических теорем, включая площадь окружности, площадь поверхности и объем сферы, а также площадь под параболой.

Другие математические достижения включают получение точной аппроксимации числа Пи, определение и исследование спирали, носящей его имя, и создание системы, использующей возведение в степень для выражения очень больших чисел. Он также был одним из первых, кто применил математику к физическим явлениям, основав гидростатику и статику, включая объяснение принципа действия рычага. Ему приписывают разработку инновационных машин, таких как его винтовой насос, составные шкивы и оборонительные военные машины, чтобы защитить его родные Сиракузы от вторжения.

Архимед погиб во время осады Сиракуз, когда его убил римский солдат, несмотря на приказ не причинять ему вреда. Цицерон описывает посещение гробницы Архимеда, которая была увенчана сферой и цилиндром, которые Архимед попросил поместить на его могиле, чтобы представить свои математические открытия.

В отличие от его изобретений, математические труды Архимеда были мало известны в древности. Александрийские математики читали и цитировали его, но первая всеобъемлющая компиляция была сделана только около 530 года н. э. Исидором Милетским в византийском Константинополе, а комментарии к трудам Архимеда, написанные Евтоцием в VI веке н. э., впервые открыли их для более широкого круга читателей. Относительно немногочисленные экземпляры письменных работ Архимеда, сохранившиеся в Средние века, были влиятельным источником идей для ученых в эпоху Возрождения, в то время как открытие в 1906 году ранее неизвестных работ Архимеда в Архимедовом Палимпсесте дало новое понимание того, как он получил математические результаты.

Биография

Архимед родился около 287 года до нашей эры в портовом городе Сиракузы на Сицилии, в то время самоуправляемой колонии в Великой Греции. Дата рождения основана на утверждении византийского греческого историка Иоанна Цецеса о том, что Архимед прожил 75 лет.В Песочном Летописце Архимед называет своего отца Фидием, астрономом, о котором больше ничего не известно. Плутарх писал в своих параллельных жизнях, что Архимед был родственником царя Иеро II, правителя Сиракуз.Биография Архимеда была написана его другом Гераклидом, но эта работа была утеряна, оставив неясными подробности его жизни.Например, неизвестно, был ли он когда-нибудь женат или имел детей. В юности Архимед, возможно, учился в Александрии, Египет, где его современниками были Конон Самосский и Эратосфен Киренский. Он называл Конона Самосского своим другом, в то время как две его работы ("Метод механических теорем" и "проблема скота") имеют предисловия, адресованные Эратосфену.

Архимед умер около 212 года до н. э. во время Второй Пунической войны, когда римские войска под командованием генерала Марка Клавдия Марцелла захватили город Сиракузы после двухлетней осады. Согласно популярному рассказу Плутарха, Архимед размышлял над математической схемой, когда город был захвачен. Один римский солдат приказал ему прийти и встретиться с генералом Марцеллом, но тот отказался, сказав, что должен закончить работу над этой проблемой. Солдат пришел в ярость и убил Архимеда своим мечом. Плутарх также приводит менее известный рассказ о смерти Архимеда, который предполагает, что он, возможно, был убит при попытке сдаться римскому солдату. Согласно этой истории, Архимед нес математические инструменты и был убит, потому что солдат считал их ценными предметами. Сообщается, что генерал Марцелл был возмущен смертью Архимеда, поскольку считал его ценным научным активом и приказал не причинять ему вреда.Марцелл называл Архимеда "геометрическим Бриареем".

Последние слова, приписываемые Архимеду, - это "не тревожь мои круги", отсылка к кругам в математическом рисунке, который он якобы изучал, когда его потревожил римский солдат. Эта цитата часто дается по-латыни как "Noli turbare circulos meos", но нет никаких достоверных доказательств того, что Архимед произнес эти слова, и они не фигурируют в описании, приведенном Плутархом. Валерий Максим, пишущий в памятных деяниях и высказываниях в 1 веке нашей эры, дает фразу как "...sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'"–"... но, защищая пыль руками, сказал: "Умоляю вас, не мешайте этому."Эта фраза также дана на греческом языке Катаревуса как" μ μ μου το κ κκκλου τ Τάραττε!"((Me moutous kuklous taratte!).

Гробница Архимеда несла скульптуру, иллюстрирующую его любимое математическое доказательство, состоящее из сферы и цилиндра одинаковой высоты и диаметра. Архимед доказал, что объем и площадь поверхности сферы составляют две трети объема цилиндра, включая его основания. В 75 году до нашей эры, через 137 лет после его смерти, римский оратор Цицерон служил квестором в Сицилии. Он слышал рассказы о гробнице Архимеда, но никто из местных жителей не мог назвать ему ее местонахождение. В конце концов он нашел гробницу возле Агригентинских ворот в Сиракузах, заброшенную и заросшую кустарником. Цицерон очистил гробницу и смог увидеть резьбу и прочитать некоторые стихи, которые были добавлены в качестве надписи.Гробница, обнаруженная во дворе отеля "Панорама" в Сиракузах в начале 1960-х годов, предположительно принадлежала Архимеду, но убедительных доказательств этому не было, и местонахождение его могилы сегодня неизвестно.

Стандартные версии жизни Архимеда были написаны историками Древнего Рима задолго до его смерти. Рассказ об осаде Сиракуз, приведенный Полибием в его "истории", был написан примерно через семьдесят лет после смерти Архимеда и впоследствии использовался в качестве источника Плутархом и Ливием. Она проливает мало света на Архимеда как личность и фокусируется на военных машинах, которые он, как говорят, построил для защиты города.

Принцип Архимеда

Самый известный анекдот об Архимеде рассказывает о том, как он изобрел метод определения объема объекта с неправильной формой. Согласно Витрувию, корона для храма была сделана по обету для царя Сиракуз Иеро II, который поставлял чистое золото для использования, и Архимеда попросили определить, не было ли подменено какое-то серебро нечестным ювелиром.Архимед должен был решить эту проблему, не повредив корону, поэтому он не мог расплавить ее в тело правильной формы, чтобы вычислить его плотность. Принимая ванну, он заметил, что уровень воды в ванне поднялся, когда он вошел, и понял, что этот эффект может быть использован для определения объема коронки. Для практических целей вода несжимаема,поэтому погруженная коронка вытеснит некоторое количество воды, равное ее собственному объему. Разделив массу кроны на объем вытесненной воды, можно было получить плотность кроны. Эта плотность была бы ниже, чем у золота, если бы были добавлены более дешевые и менее плотные металлы. Затем Архимед вышел на улицу голый, настолько взволнованный своим открытием, что забыл одеться, крича: "Эврика!"(По-гречески: "ερρηκα, heúrēka!", что означает "я нашел [его]!"). испытание было проведено успешно, доказав, что серебро действительно было подмешано.

История Золотой короны не фигурирует в известных трудах Архимеда. Более того, практичность описываемого метода была поставлена под сомнение из-за чрезвычайной точности, с которой нужно было бы измерить водоизмещение.Вместо этого Архимед, возможно, искал решение, которое применяло бы принцип, известный в гидростатике как принцип Архимеда, который он описывает в своем Трактате о плавающих телах. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесняемой им жидкости.Используя этот принцип, можно было бы сравнить плотность коронки с плотностью чистого золота, уравновешивая коронку на весах с эталонным образцом чистого золота того же веса, а затем погружая аппарат в воду. Разница в плотности между двумя образцами приведет к тому, что шкала будет наклоняться соответственно. Галилей считал " вероятным, что этот метод является тем же самым, которому следовал Архимед, так как он не только очень точен, но и основан на доказательствах, найденных самим Архимедом." в тексте XII века под названием Mappae clavicula есть инструкции о том, как выполнить взвешивание в воде, чтобы вычислить процент используемого серебра и таким образом решить проблему.Латинская поэма Carmen de ponderibus et me

Винт Архимеда

Альбом

Большая часть работы Архимеда в области инженерии была связана с удовлетворением потребностей его родного города Сиракузы. Греческий писатель Афиней из Наукратиса описал, как царь Иеро II поручил Архимеду спроектировать огромный корабль "Сиракузия", который можно было бы использовать для роскошных путешествий, перевозки припасов и в качестве военного корабля. Говорят, что "Сиракузия" была самым большим кораблем, построенным в античную эпоху.По словам Афинея, он был способен вместить 600 человек и включал в себя садовые украшения, гимнастический зал и храм, посвященный богине Афродите. Поскольку корабль такого размера пропускал бы через корпус значительное количество воды, винт Архимеда был якобы разработан для удаления трюмной воды. Машина Архимеда представляла собой устройство с вращающимся винтообразным лезвием внутри цилиндра. Он поворачивался вручную, а также мог использоваться для перекачки воды из низменного водоема в ирригационные каналы. Винт Архимеда все еще используется сегодня для перекачки жидкостей и гранулированных твердых частиц, таких как уголь и зерно. Винт Архимеда, описанный в римские времена Витрувием, возможно, был усовершенствованием винтового насоса, который использовался для орошения висячих садов Вавилона. первым в мире морским пароходом с винтовым винтом был SS Archimedes, который был спущен на воду в 1839 году и назван в честь Архимеда и его работы над винтом.

Тепловой луч

Архимед, возможно, использовал зеркала, действующие совместно как параболический отражатель, чтобы сжигать корабли, атакующие Сиракузы. Автор 2-го века н. э. Лукиан писал, что во время осады Сиракуз (около 214-212 гг. до н. э.) Архимед уничтожал огнем вражеские корабли. Столетия спустя Анфемий Траллесский упоминает горящие очки как оружие Архимеда.Это устройство, иногда называемое "тепловым лучом Архимеда", использовалось для фокусировки солнечного света на приближающихся кораблях, вызывая их возгорание. В современную эпоху подобные устройства были сконструированы и могут быть названы гелиостатами или солнечными печами.

Это предполагаемое оружие было предметом постоянных споров о его достоверности со времен Возрождения. Рене Декарт отверг его как ложь, в то время как современные исследователи пытались воссоздать этот эффект, используя только те средства, которые были бы доступны Архимеду.Было высказано предположение, что для фокусировки солнечного света на корабле можно было бы использовать большое количество блестящих бронзовых или медных щитов, действующих как зеркала.
Испытание теплового луча Архимеда было проведено в 1973 году греческим ученым Иоаннисом Саккасом. Эксперимент проходил на военно-морской базе Скарамагас под Афинами. В этом случае было использовано 70 зеркал, каждое с медным покрытием и размером около пяти на три фута (1,5 на 1 м). Зеркала были направлены на фанерный макет римского военного корабля на расстоянии около 160 футов (50 м). Когда зеркала были точно сфокусированы, корабль загорелся в течение нескольких секунд. Фанерный корабль был покрыт Дегтярной краской,которая, возможно, способствовала горению.Покрытие из смолы было бы обычным явлением на кораблях в классическую эпоху.

В октябре 2005 года группа студентов из Массачусетского технологического института провела эксперимент с 127 квадратными зеркальными плитками размером в один фут (30 см), сфокусированными на макете деревянного корабля на расстоянии около 100 футов (30 м). На одном из участков корабля вспыхнуло пламя, но только после того, как небо стало безоблачным и корабль простоял неподвижно около десяти минут. Был сделан вывод о том, что данное устройство является вполне реальным оружием в этих условиях. Группа Массачусетского технологического института повторила эксперимент для телевизионного шоу "Разрушители мифов", используя в качестве мишени деревянную рыбацкую лодку в Сан-Франциско. Снова произошло некоторое обугливание, вместе с небольшим количеством пламени. Чтобы загореться, древесина должна достичь температуры самовозгорания, которая составляет около 300 °C (570 °F).

Когда в январе 2006 года "Разрушители мифов" транслировали результаты эксперимента в Сан-Франциско, эта претензия была отнесена к категории "несостоявшихся" (или провалившихся) из-за продолжительности времени и идеальных погодных условий, необходимых для возникновения горения. Кроме того, указывалось, что поскольку Сиракузы обращены к морю на восток, римский флот должен был атаковать их утром для оптимального сбора света зеркалами. Разрушители мифов также указывали, что обычное оружие, такое как огненные стрелы или стрелы из катапульты, было бы гораздо более простым способом поджечь корабль на коротких расстояниях.

В декабре 2010 года Разрушители мифов снова посмотрели историю теплового луча в специальном выпуске под названием "Вызов президента". Было проведено несколько экспериментов, в том числе крупномасштабное испытание с 500 школьниками, направившими зеркала на макет Римского парусника на расстоянии 400 футов (120 м). Во всех экспериментах Парус не достигал 210 °C (410 °F), необходимых для загорания, и вердикт снова был "сломан". Шоу пришло к выводу, что более вероятным эффектом зеркал было бы ослепление, ослепление или отвлечение внимания экипажа корабля.

Другие открытия и изобретения

В то время как Архимед не изобрел рычаг, он дал объяснение принципу, связанному с его работой «О равновесии плоскостей». Более ранние описания рычага можно найти в перипатетической школе последователей Аристотеля, а иногда приписывают Archytas.  По словам Паппуса Александрийского, работа Архимеда с рычагами заставила его заметить: «Дайте мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину Землю». (Греческий: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω) [48] Плутарх описывает, как Архимед разработал системы шкивов с блокировкой и захватом, позволяя морякам использовать принцип рычага для подъема объектов, которые в противном случае были бы слишком тяжелыми для перемещения. [ 49] Архимеду также приписывают повышение мощности и точности катапульты, а также изобретение одометра во время Первой Пунической войны. Одометр был описан как тележка с зубчатым механизмом, который бросал мяч в контейнер после каждой пройденной мили.

Папп Александрийский утверждал, что Архимед написал описание планетарий или обсерваториярукопись (ныне утерянную) о постройке этих механизмов, озаглавленную "о создании сфер". Современные исследования в этой области были сосредоточены на механизме Антикифера, еще одном устройстве, построенном С. 100 г. до н. э., который, вероятно, был разработан для той же цели. построение механизмов такого рода потребовало бы сложного знания дифференциальной передачи.Когда-то считалось, что это выходило за рамки технологии, доступной в древние времена, но открытие механизма Антикиферы в 1902 году подтвердило, что устройства такого рода были известны древним грекам.

Реклама